Question

Вычислите, используя переместительные и-сочетательные свойства умножение 1. (-4/5)*(-3/8)*(-5/12)2. (-9/10)*5/6*(-2/3)3 (-7/8)*(-5/6)*(-24/25)4. 5/9*(12/17)*(-3/5)

Answer 1

Решение примеров с помощью свойств умножения

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих выражений, используя переместительные и коммутативные свойства умножения:

1. $\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot \left(-\frac{5}{12}\right)$

Используем коммутативное свойство умножения:

$\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) \cdot \left(-\frac{5}{12}\right) = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{12}$

Теперь умножим числители и знаменатели:

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 8 \cdot 12}$

Сократим числители и знаменатели:

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 8 \cdot 12} = \frac{60}{480} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

2. $\left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)$

Используем коммутативное свойство умножения:

$\left(-\frac{9}{10}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Теперь умножим числители и знаменатели:

$\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 2}{10 \cdot 6 \cdot 3}$

Сократим числители и знаменатели:

$\frac{9 \cdot 5 \cdot 2}{10 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{90}{180} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

3. $\left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) \cdot \left(-\frac{24}{25}\right)$

Используем коммутативное свойство умножения:

$\left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) \cdot \left(-\frac{24}{25}\right) = \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{25}$

Теперь умножим числители и знаменатели:

$\frac{7}{8} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{25} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 24}{8 \cdot 6 \cdot 25}$