Question

Длина прямоугольника увеличили на 20%, а ширину на 10%. Как изменилась площадь ( на сколько процентов увеличилась или уменьшилась)?

Answer 1

Была площадь
S = a*b
Стала площадь
s = 1.2*a * 1.1*b = 1.32*a*b = 132%*a*b
Площадь увеличилась на 32% - ОТВЕТ.

Answer 2

Пусть x - длинна прямоугольника а y - ширина. Тогда площадь равна xy. Теперь мы увеличим длинну на 20% а ширину уменьшим на 20%. Длинна станет x-0.2x=0.8x, а ширина y+0.2y=1.2y. Тогда площадь будет равна 0.8*1.2*х*у=0.96ху. Т. е. площадь стала составлять 0.96 от старой площади, т. е. уменьшилась на 0.04 площади
Ответ уменьшилась на 4 %Источник: математика

Answer 3

Давайте представим, что исходная длина прямоугольника была $L$, а исходная ширина была $W$.

После увеличения длины на 20%, новая длина будет $L_{\text{новая}} = L + 0.2L = 1.2L$.

После увеличения ширины на 10%, новая ширина будет $W_{\text{новая}} = W + 0.1W = 1.1W$.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет:

$S_{\text{новая}} = L_{\text{новая}} \times W_{\text{новая}} = 1.2L \times 1.1W = 1.32LW.$

Сравнивая новую площадь с исходной ($S_{\text{исходная}} = LW$), мы можем найти, на сколько процентов изменилась площадь:

$\text{Изменение в процентах} = \frac{S_{\text{новая}} - S_{\text{исходная}}}{S_{\text{исходная}}} \times 100\%$

Подставляя значения новой и исходной площадей:

$\text{Изменение в процентах} = \frac{1.32LW - LW}{LW} \times 100\% = 0.32 \times 100\% = 32\%.$

Итак, площадь прямоугольника увеличилась на 32%.