Question

Sin^2x-3sinx+2=0 помогите пж

Answer 1

Sin^2x-3sinx+2=0
Пусть sinx =t, тогда
t^2-3t+2=0
D=9-4*1*2=9-8=1
t1=3+1/2=2
t2=3-1/2=1
Ответ: t1=2; t2=1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. У вас есть квадратное уравнение относительно $\sin x$:

$\sin^2 x - 3\sin x + 2 = 0$.

Чтобы решить это уравнение, давайте введем новую переменную $u = \sin x$. Тогда уравнение станет:

$u^2 - 3u + 2 = 0$.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение факторизацией:

$u^2 - 3u + 2 = (u - 2)(u - 1) = 0$.

Таким образом, у нас есть два возможных значения $u$: $u = 2$ и $u = 1$. Теперь мы можем вернуться к исходной переменной $\sin x$:

1. Когда $u = 2$: $\sin x = 2$. Однако $\sin x$ ограничен значениями от -1 до 1, поэтому нет действительных решений в этом случае.

2. Когда $u = 1$: $\sin x = 1$. Это возможно только при $x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Таким образом, действительное решение вашего уравнения - это $x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.