Question

Какие могут быть правильные дроби со знаменателем 30 чтобы верхнее и нижнее число были взаимно простыми

Answer 1

1/30; 7/30; 11/30; 13/30; 17/30; 19/30; 23/30; 29/30.

Answer 2

От 1/30 и до 29/30, промежуток этих дробей и они сами будут являться правильными дробями, так как знаменатель будет больше числителя во всех случаях)

Answer 3

Две числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы верхнее и нижнее числа дроби были взаимно простыми, знаменатель дроби (в данном случае 30) не должен иметь простых множителей, которые также делят числитель.

Простые множители числа 30: 2, 3, 5.

Поскольку числитель и знаменатель дроби не могут иметь общих простых множителей, дробь будет взаимно простой, если её числитель содержит только такие простые множители, которых нет в знаменателе.

Примеры правильных дробей со знаменателем 30 и взаимно простыми числителем:

1. 7/30
2. 11/30
3. 13/30
4. 17/30
5. 19/30
6. 23/30
7. 29/30

Во всех этих примерах числители содержат только простые множители, которых нет в знаменателе (2, 3, 5), и, следовательно, они будут взаимно простыми с знаменателем 30.