Question

Помогите пожалуйста с задачей! Через два крана бак наполнился за 15 минут.Если бы был открыт только первый кран,то бак наполнился бы за 24 минуты.За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Answer 1

Пусть второму крану нужно х мин.Тогда его скорость работы 1/х. Скорость работы 1-го крана 1/24.Общая скорость работы =1/х+1/24=1/15
1/х=1/15-1/24
1/х=1/40⇒х=40

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения первого крана как "А" (в каких-то единицах объема в минуту), а скорость наполнения второго крана как "В".

Известно, что бак наполнился за 15 минут, когда оба крана работали вместе:

1. Общая скорость наполнения бака: А + В.
2. Время работы: 15 минут.

Это можно записать в виде уравнения: (А + В) * 15 = 1 (так как бак полностью наполнился, объем равен 1).

Также известно, что если открыт только первый кран, бак наполнился бы за 24 минуты:

1. Скорость наполнения только первого крана: А.
2. Время работы: 24 минуты.

Это также можно записать в виде уравнения: А * 24 = 1.

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (А и В), и мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений А и В.

Уравнение 1: (А + В) * 15 = 1 Уравнение 2: А * 24 = 1

Из уравнения 2 мы можем выразить А: А = 1 / 24.

Подставив значение А в уравнение 1: (1/24 + В) * 15 = 1 (15/24 + В) = 1 В = 1 - 15/24 В = 9/24 В = 3/8.

Теперь мы знаем, что скорость второго крана В равна 3/8 объема в единицу времени.

Чтобы найти время, за которое бак наполнится через один второй кран, мы можем использовать уравнение: Время = Объем / Скорость.

Объем бака равен 1, а скорость второго крана В равна 3/8. Подставляя значения: Время = 1 / (3/8) = 8 / 3 ≈ 2.67 минуты.

Таким образом, бак наполнился бы через один второй кран примерно за 2.67 минуты.