Question

Помогите!Нужно найти НОК 72 и 45.

Answer 1

Наибольший общий делитель:Разложим числа на простые множители 

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

45 = 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (72; 45) = 3 · 3 = 9

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. 

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

45 = 3 · 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители
 добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (72; 45) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360

Answer 2

1) Раскладываем эти 2 числа на простые множители:

72:2 =36; 36:2=18; 18:2 = 9; 9:3=3; 3:3=1

45:5 =9; 9:3=3; 3:3 = 1

2)Записываем разложение одного из этих чисел 
Запишем разложение первого числа, это:

2*2*2*3*3

3)Допишем в это разложение те множители из другого разложения, которые ещё не вошли в данное разложение. И вычислим произведение.
Не вошёл множитель 5, дописываем его в разложение:

НОК(72;45) = 2*2*2*3*3*5 = 360

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 72 и 45, следуйте этим шагам:

1. Разложите числа на их простые множители:

   • 72 = 2^3 * 3^2
   • 45 = 3^2 * 5

2. Выберите максимальные показатели степеней простых множителей для каждого числа:

   • Максимальная степень 2: 3 (из 72)
   • Максимальная степень 3: 2 (из 72 и 45)
   • Максимальная степень 5: 1 (из 45)

3. Умножьте простые множители, возведенные в соответствующие степени: НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 45 равно 360.