Question

Бассейн наполняется через 2 трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн Только из первой трубы, то он наполнится за 10 ч. За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из 2 трубы?

Answer 1

1) 1:6=1/6 бассейна - заполнят обе трубы за 1 час
2) 1:10=1/10 бассейна - 1я труба за 1 час
3) 1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15 бассейна - заполнит вторая труба за 1 час
4) 1:1/15=1*15=15 ч - за это время вторая труба заполнит бассейн.

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения бассейна через первую трубу как "x" и скорость наполнения через вторую трубу как "y". Также давайте обозначим объем бассейна как "V".

Известно, что бассейн наполняется через обе трубы за 6 часов, поэтому можно записать уравнение:

1. 6 * (x + y) = V

Также известно, что если вода поступает только из первой трубы, то бассейн наполнится за 10 часов:

2. 10 * x = V

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно "x" и "y".

Из уравнения (2) можно выразить "V" через "x":

V = 10 * x

Подставим это значение "V" в уравнение (1):

6 * (x + y) = 10 * x

Распределение и сокращение:

6x + 6y = 10x

Переносим все, что содержит "x", на одну сторону:

6y = 4x

Теперь выразим "y" через "x":

y = (4/6) * x y = (2/3) * x

Итак, мы получили соотношение между скоростями наполнения бассейна через первую и вторую трубы.

Теперь, если вода поступает только из второй трубы, время, за которое бассейн наполнится, можно выразить как:

10 * y = 10 * (2/3) * x = (20/3) * x

Таким образом, бассейн наполнится, если вода поступает только из второй трубы, за (20/3) часа, что приближенно составляет 6.67 часов.