Question

Автомобиль проехал из пункта А в пункт В со скоростью 70 километров в час. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 километров в час и затратил на дорогу на 45 минут больше. Найдите расстояние между А и В. РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ.

Answer 1

Х час-время на прямой путь,тогда 45 мин = 0,75 часа
х+0,75 час - время на обратный путь(все)
составим ур-ние
70х=60(х+0,75)
70x=60x+45
70x-60x=(60x-60x)+45
10x=45
$\frac{10x}{10} = \frac{45}{10}$
$x= \frac {45}{10} =4.5$

х=4,5 (часа) - время на прямой путь

70*4,5=315 (км) - расстояние между А и В  

Answer 2

Переводим  единицы времени -  45 мин = 3/4 ч = 0,75 ч
Уравнение для времени по формуле - T = S : V.
1) S/70 + 0.75 = S /(70-10) - на 45 мин дольше.
Упрощаем
2)  60*S + 0.75*70*60  = 70*S
Упрощаем - приводим к общему знаменателю - 70*60
3) 10*S = 3150
Находим неизвестное - S
4) S = 3150 : 10 = 315 км - ответ.

Answer 3

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в километрах).

На пути из А в В автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч, и время пути можно выразить как t1 = D / 70 часов.

На обратном пути автомобиль двигался со скоростью (70 - 10) = 60 км/ч, и время пути можно выразить как t2 = D / 60 часов.

Условие задачи гласит, что на обратном пути автомобиль потратил на дорогу на 45 минут больше, чем на пути из А в В. Переведем 45 минут в часы: 45 минут = 45 / 60 = 0.75 часов.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение, описывающее данную ситуацию:

t2 = t1 + 0.75

Выразим t1 и t2 через D:

t1 = D / 70 t2 = D / 60

Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение:

D / 60 = D / 70 + 0.75

Теперь решим уравнение относительно D:

Умножим обе стороны уравнения на 420 (общее кратное 60 и 70), чтобы избавиться от дробей:

7D = 6D + 315

Выразим D:

D = 315

Итак, расстояние между пунктами А и В равно 315 километров.