Question

В классе больше 32, но меньше 39 человек. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с 3 мальчиками. Сколько человек в классе?

Answer 1

3х+4х=35
3х+4х=7х
7х=35
х=35/7
х=5
__________________
доказательство: 5*4=20
5*3=15
20+15=35
ответ:35учеников

Answer 2

Пусть в классе есть M мальчиков и N девочек. Тогда у нас есть два уравнения:

1. M + N = число человек в классе (задача говорит, что это число находится между 32 и 39).
2. M * 4 = N * 3 (каждый мальчик дружит с 4 девочками, и каждая девочка - с 3 мальчиками).

Из второго уравнения можно выразить M через N: M = (3/4) * N.

Подставим это значение M в первое уравнение: (3/4) * N + N = число человек в классе.

У нас также есть ограничение на количество людей в классе: 32 <= M + N <= 39.

Подставим значения N от 1 до 12 (так как если N больше 12, то M будет больше 9, что приведет к числу людей больше 39):

1. При N = 1: (3/4) * 1 + 1 = 5/4, что не подходит.
2. При N = 2: (3/4) * 2 + 2 = 11/4, что не подходит.
3. При N = 3: (3/4) * 3 + 3 = 15/4, что не подходит.
4. При N = 4: (3/4) * 4 + 4 = 16, что подходит.
5. При N = 5: (3/4) * 5 + 5 = 25/4, что не подходит.
6. При N = 6: (3/4) * 6 + 6 = 27/2, что не подходит.
7. При N = 7: (3/4) * 7 + 7 = 49/4, что не подходит.
8. При N = 8: (3/4) * 8 + 8 = 32/1, что подходит.
9. При N = 9: (3/4) * 9 + 9 = 63/4, что не подходит.
10. При N = 10: (3/4) * 10 + 10 = 35/2, что не подходит.
11. При N = 11: (3/4) * 11 + 11 = 77/4, что не подходит.
12. При N = 12: (3/4) * 12 + 12 = 45/1, что подходит.

Таким образом, при N = 8 или N = 12 у нас есть подходящее количество человек в классе (32 <= M + N <= 39). По условию задачи, мы не можем точно определить, сколько именно мальчиков и девочек в классе. В первом случае будет 24 мальчика и 8 девочек, а во втором случае - 27 мальчиков и 12 девочек.