Question

В 6 «A» классе учатся несколько мальчиков и девочек. Известно, что в 6 «A»: девочка Таня дружит с 11 мальчиками; девочка Даша дружит с 11 мальчиками; девочка Катя дружит с 12 мальчиками; у любой девочки найдётся друг среди любых трёх мальчиков. Сколько мальчиков может быть в 6 «A» классе? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

11малчиков

23малчиков

22малчиков

Пошаговое объяснение:

3вариант есть

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты для количества мальчиков в 6 "A" классе, исходя из данных условия:

1. Если девочка Таня дружит с 11 мальчиками, а у любой девочки есть друг среди любых трех мальчиков, то у девочек Тани и Даши должны быть общие друзья. Таким образом, в классе должно быть как минимум 11 мальчиков.

2. Если девочка Катя дружит с 12 мальчиками, а у любой девочки есть друг среди любых трех мальчиков, то у девочек Кати и Даши должны быть общие друзья. Таким образом, в классе должно быть как минимум 12 мальчиков.

Теперь рассмотрим максимальное количество мальчиков в классе:

3. Предположим, что каждая девочка имеет уникальные друзья среди мальчиков. Тогда у Тани 11 мальчиков, у Даши 11 мальчиков и у Кати 12 мальчиков. Всего мальчиков: 11 + 11 + 12 = 34.

Итак, возможные варианты для количества мальчиков в 6 "A" классе: 11, 12, 34.