Question

В пятом классе каждый мальчик дружит с пятью девочками и шестью мальчиками , а каждая девочка дружит с шестью мальчиками и пятью девочками . Сколько школьников учится в пятом классе, если известно, что их не больше тридцати?

Answer 1

В 5 классе учится 32 ученика

Answer 2

Известно, что в пятом классе каждый мальчик дружит с пятью девочками и шестью мальчиками, а каждая девочка дружит с шестью мальчиками и пятью девочками. Нам нужно определить, сколько школьников учится в пятом классе, если их не больше тридцати.

Решение:

Пусть количество мальчиков в пятом классе равно x, а количество девочек равно y. Тогда у нас есть два уравнения: 1. Каждый мальчик дружит с пятью девочками и шестью мальчиками: 5y + 6x = x. 2. Каждая девочка дружит с шестью мальчиками и пятью девочками: 6x + 5y = y.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на -1 и сложим его с вторым уравнением: -5y - 6x + 6x + 5y = -x + y -5y + 5y = -x + y 0 = -x + y x = y

Таким образом, мы получаем, что количество мальчиков равно количеству девочек.

Определение количества школьников:

Используя это знание, мы можем заменить x на y в любом из двух исходных уравнений. Давайте заменим x на y в первом уравнении: 5y + 6y = y 11y = y 11y = 1y

Таким образом, получаем, что количество мальчиков и девочек равно 11.

Ответ:

В пятом классе учится 11 школьников.