Question

На сколько изменится периметр прямоугольника если длину его увеличить на 5 целых одну шестую см а ширину уменьшить на одну целую одну вторую сантиметрах

Answer 1

Увеличится на семь целых, одну третью.
P = 2x + 2y;
P1 = 2(x+31/6) + 2 (y - 3/2);
Ну вот и всё, Затем от P1 отнимаем P и получаем ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину и ширину прямоугольника и найдем его периметр до и после изменений.

1. Пусть L - длина прямоугольника, а W - его ширина.

2. Периметр прямоугольника до изменений равен: P = 2L + 2W

3. После изменений длина увеличивается на 5 целых одну шестую см, то есть на 5 1/6 см, и ширина уменьшается на 1 целую одну вторую см, то есть на 1 1/2 см.

4. Новая длина прямоугольника после изменений будет равна L + 5 1/6 см, а новая ширина будет равна W - 1 1/2 см.

5. Теперь мы можем найти новый периметр: P_new = 2(L + 5 1/6) + 2(W - 1 1/2)

6. Упростим выражение: P_new = 2L + 10 1/3 + 2W - 3

7. Теперь выразим изменение периметра как разницу между новым и старым периметром: ΔP = P_new - P ΔP = (2L + 10 1/3 + 2W - 3) - (2L + 2W)

8. Упростим выражение: ΔP = 2L + 10 1/3 + 2W - 3 - 2L - 2W

9. Заметим, что 2L и -2L, а также 2W и -2W сокращаются: ΔP = 10 1/3 - 3

10. Вычислим разницу: ΔP = 10 1/3 - 3 = 10 1/3 - 9/3 = (10 - 9) + 1/3 = 1 1/3 см

Итак, периметр прямоугольника изменится на 1 1/3 см (или 4/3 см) при данных изменениях длины и ширины.