Question

Cosx/2+sinx/2=0 помогите

Answer 1

$\frac{cos(x)}{2} + \frac{sin(x)}{2} = 0 \\ sin(x)= -cos(x) \\ sin(x)+cos(x) = 0 ~|:cos(x)\\ tg(x)+1=0\\ tg(x) = -1 \\ x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, ~n \to Z$

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение:

$\frac{\cos(x)}{2} + \frac{\sin(x)}{2} = 0$.

Сначала давайте попробуем объединить две дроби в одну:

$\frac{\cos(x) + \sin(x)}{2} = 0$.

Теперь умножим обе стороны на 2:

$\cos(x) + \sin(x) = 0$.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы выразить $\sin(x)$ через $\cos(x)$ или наоборот. В данном случае, мы можем воспользоваться тождеством $\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}$.

Подставим это выражение в уравнение:

$\cos(x) + \sqrt{1 - \cos^2(x)} = 0$.

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\cos^2(x) + 1 - \cos^2(x) = 0$.

Сокращаем $\cos^2(x)$ и $-\cos^2(x)$:

$1 = 0$.

Получается, что уравнение $1 = 0$ не имеет решений. Это значит, что исходное уравнение $\frac{\cos(x)}{2} + \frac{\sin(x)}{2} = 0$ также не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка в записи или в уравнении. Пожалуйста, уточните, если есть какие-либо дополнительные детали или исправления.