Question

Одним ударом Шварценеггер может разбить любой кусок бетона на 3 части. Сколько ударов ему понадобиться сделать, чтобы разбить бетонную плиту на 2005 частей?

Answer 1

После первого удара будет три части. После каждого следующего будет добавляться еще по две, потому что уже у подсчитаной части будет появляться еще два куска. 1)2005-3=2002(ч) будет добавляться по 2 куска. 2) 2002:2=1001 (уд) столько для этого нужно ударов. 3) 1001+1=1002(уд) нужно всего. Ответ:1002

Answer 2

Если одним ударом Шварценеггер может разбить бетонный кусок на 3 части, это означает, что при каждом ударе он увеличивает количество частей в 3 раза. Давайте посмотрим, сколько раз ему понадобится ударить, чтобы разбить бетонную плиту на 2005 частей.

Начнем с того, что 3^0 = 1 (один кусок). Затем, 3^1 = 3 (три куска). Далее, 3^2 = 9 (девять кусков). И так далее...

Чтобы получить 2005 частей, мы можем найти наименьшее целое число n, для которого выполняется следующее неравенство: 3^n ≥ 2005

Подсчитаем:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187

Как видим, 3^6 = 729 не достигает значения 2005. А 3^7 = 2187 уже больше 2005.

Это означает, что нам понадобится как минимум 7 ударов, чтобы разбить бетонную плиту на более чем 2005 частей.