Question

Произведение двух чисел равно 110,5. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 127,5. Найди эти числа

Answer 1

Ху=110.5
(х+0.5)у=127.5
(х+0.5)×110.5/х = 127.5
110.5х + 55.25 = 127.5х
17х = 55.25
х = 3.25
у = 110.5/3.25
у = 34
ответ: 3.25 и 34

Answer 2

Обозначим два числа как $x$ и $y$. У нас есть два уравнения:

1. $xy = 110.5$
2. $(x + 0.5)y = 127.5$

Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение $y$ из первого уравнения во второе:

$(x + 0.5)\frac{110.5}{x} = 127.5$

Раскроем скобку и упростим уравнение:

$110.5 + 0.5x = 127.5$

Выразим $x$:

$0.5x = 17$

$x = 34$

Теперь, подставляя найденное значение $x$ в первое уравнение, найдем $y$:

$xy = 110.5$

$34y = 110.5$

$y = \frac{110.5}{34}$

$y \approx 3.25$

Итак, два числа, произведение которых равно 110.5, равны примерно 34 и 3.25.