Question

Y=-x^2+1, x=3, y=0 найти площадь ограниченной линиями(график не обязательно)

Answer 1

§ - знак интеграла в записи
  3                 3           3                3   3
§(x^2+1)dx=§x^2dx+§1dx=x^3/3|+x|=3^2+3=12
  0                 0           0                0   0

Answer 2

Для нахождения площади, ограниченной графиком функции y = -x^2 + 1, вертикальной линией x = 3 и горизонтальной линией y = 0, нужно вычислить интеграл от функции y = -x^2 + 1 в пределах от x = 0 до x = 3. Затем вычислить разницу между интегралом и площадью прямоугольника с шириной 3 и высотой 1.

Интеграл функции y = -x^2 + 1 можно выразить следующим образом:

∫[0 to 3] (-x^2 + 1) dx

Вычислим этот интеграл:

∫[0 to 3] (-x^2 + 1) dx = [-x^3/3 + x] from 0 to 3 = [-(3^3)/3 + 3] - [-(0^3)/3 + 0] = [-9 + 3] - [0] = -6

Площадь прямоугольника равна 3 * 1 = 3.

Теперь вычтем площадь прямоугольника из интеграла:

Площадь ограниченной фигуры = -6 - 3 = -9

Полученное значение отрицательно, что не имеет физического смысла для площади. Вероятно, где-то была допущена ошибка в расчетах или предоставленной информации. Пожалуйста, проверьте введенные значения и уравнения, чтобы убедиться в правильности задачи.