Question

из одного пункта в одном направлении выехали одновременно велосипедист и мотоциклист,скорости которых относятся як 3:13.найдите эти скорости,учитывая,что за 2 ч мотоциклист проехал на 100 км больше

Answer 1

100/2=50 км/ч-скорость отдаления
13-3=10 на столько частей скорость мото больше
50/10*3=15 км/ч- скорость вело
50/10*13=65 км/ч-скорость мото

Если уравнение

(13х-3х)*2=100
10х*2=100
20х=100
х=5
5*3=15 км/ч-скорость вело
5*13=65 км/ч-скорость мото

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста будет $3x$, а скорость мотоциклиста будет $13x$, где $x$ - это какой-то коэффициент, который позволяет нам выразить отношение скоростей в соответствии с условием.

За время $t$ часов велосипедист проедет расстояние $3x \cdot t$, а мотоциклист проедет расстояние $13x \cdot t$.

Из условия известно, что за 2 часа мотоциклист проехал на 100 км больше, чем велосипедист:

$13x \cdot 2 = 3x \cdot 2 + 100.$

Упростим это уравнение:

$26x = 6x + 100.$

Теперь выразим $x$:

$20x = 100.$

$x = 5.$

Теперь, когда мы знаем $x$, можем найти скорости велосипедиста и мотоциклиста:

Скорость велосипедиста: $3x = 3 \cdot 5 = 15$ км/ч. Скорость мотоциклиста: $13x = 13 \cdot 5 = 65$ км/ч.

Итак, скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а скорость мотоциклиста - 65 км/ч.