Question

Найдите сумму первых пять членов орифметической прогрессии. b1=1/128 и b7=5103

Answer 1

Q в 6 степени= b7÷b1

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (b_1 + b_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов, $b_1$ - первый член прогрессии, $b_n$ - n-й член прогрессии.

У нас даны первый член $b_1 = \frac{1}{128}$ и 7-й член $b_7 = 5103$. Мы можем использовать эти значения для нахождения 5-го члена $b_5$ (так как нам нужны первые пять членов):

$b_5 = b_1 + 4d,$

где $d$ - разность прогрессии (приращение между соседними членами). Разность $d$ можно найти, используя информацию о 7-м члене:

$b_7 = b_1 + 6d.$

Отсюда можно найти $d$ и затем найти $b_5$. После этого мы можем подставить значения в формулу для $S_5$:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot (b_1 + b_5).$

Давайте выполнять вычисления:

1. Найдем разность $d$:

$d = \frac{b_7 - b_1}{6} = \frac{5103 - \frac{1}{128}}{6}.$

2. Теперь найдем 5-й член $b_5$:

$b_5 = b_1 + 4d.$

3. Подставим $b_1$ и $b_5$ в формулу для $S_5$:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot (b_1 + b_5).$

Теперь давайте выполним вычисления:

$d = \frac{5103 - \frac{1}{128}}{6} \approx 850.166.$

$b_5 = \frac{1}{128} + 4 \cdot 850.166 \approx 3401.662.$

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot \left(\frac{1}{128} + 3401.662\right) \approx 2125.979.$

Итак, сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии составляет примерно 2125.979.