Question

Доброго времени суток ,прошу вас помочь с решением этой сложной задачки !) Вероятность попадания Баскетболиста со штрафного 0,7 . Найти вероятность того ,что из 5 бросков будет не менее 3 попаданий .

Answer 1

Не менее 3 попаданий, то есть не более 2 промахов
Воспользуемся формулой Бернули
n=5 бросков
m=0, 1, 2 вероятное количество промахов
g=0,7 вероятность попадания
p=0,3 вероятность промаха
p(5)=P(0)(5)+P(1)(5)+P(2)(5)=
=C(0)(5)*p^0*g^5+C(1)(5)*p^1*g^4+C(2)(5)*p^2*g^3=
=0,7^5+5*0,3*0,7^4+5!*0,3^2*0,7^3/2!3!=0,83692

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть последовательность независимых испытаний (5 бросков), в каждом из которых есть два возможных исхода (попадание или промах), и вероятность попадания известна (0,7).

Вероятность того, что из 5 бросков будет не менее 3 попаданий, можно посчитать как сумму вероятностей того, что будет 3, 4 или 5 попаданий. Для каждого из этих случаев можно использовать формулу биномиального распределения:

$P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

Где:

• $P(X = k)$ - вероятность того, что из $n$ испытаний произойдет $k$ попаданий.
• $C_n^k$ - количество сочетаний из $n$ по $k$ (т.е. число способов выбрать $k$ попаданий из $n$ бросков).
• $p$ - вероятность попадания (0,7).
• $n$ - количество испытаний (5).
• $k$ - количество попаданий (3, 4 или 5).

Давайте посчитаем:

1. Для $k = 3$: $P(X = 3) = C_5^3 \cdot 0,7^3 \cdot (1 - 0,7)^{5 - 3}$

2. Для $k = 4$: $P(X = 4) = C_5^4 \cdot 0,7^4 \cdot (1 - 0,7)^{5 - 4}$

3. Для $k = 5$: $P(X = 5) = C_5^5 \cdot 0,7^5 \cdot (1 - 0,7)^{5 - 5}$

Затем сложим эти три вероятности: $P(\text{не менее 3 попаданий}) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)$

Вычислите каждое из этих значений и сложите их, чтобы получить искомую вероятность.