Question

Реши задачу с помощью уравнения: В одном мешке 54 кг. муки, а в другом 72 кг. Муку расфасовали в пакеты. Из первого мешка получилось на 6 пакетов меньше. Сколько пакетов муки заготовили из двух мешков?

Answer 1

72-54=18кг разница в весе

18/6=3кг муки в одном пакете

72+54=126кг в двух мешках

126/3=42 пакета муки заготовили из 2 мешков

Answer 2

Получаем уравнение:
54/x=72/(x+6)
54(х+6)=72х
54х=72х-324
-18х=-324
х=-324:(-18)
х=18

Answer 3

Пусть x - количество пакетов муки, полученных из первого мешка, и y - количество пакетов муки, полученных из второго мешка.

Мы знаем следующую информацию:

1. Вес одного пакета муки из первого мешка: 54 / x
2. Вес одного пакета муки из второго мешка: 72 / y
3. Всего пакетов муки: x + y
4. Из первого мешка получилось на 6 пакетов меньше, то есть x = y - 6.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: Вес муки из первого мешка равен общему весу пакетов из первого мешка: 54 / x = x + y

Уравнение 2: Вес муки из второго мешка равен общему весу пакетов из второго мешка: 72 / y = x + y

Теперь можем решить эту систему уравнений. Подставим x из первого уравнения во второе уравнение:

72 / y = (y - 6) + y

Решим это уравнение:

72 / y = 2y - 6 72 = 2y^2 - 6y 2y^2 - 6y - 72 = 0

Разделим обе стороны на 2:

y^2 - 3y - 36 = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение:

(y - 9)(y + 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения y: y = 9 и y = -4. Отрицательное значение не имеет физического смысла, так что выбираем y = 9.

Из уравнения x = y - 6 находим x:

x = 9 - 6 x = 3

Таким образом, из двух мешков муки было заготовлено 3 + 9 = 12 пакетов муки.