Question

В одном мешке 54 кг муки, а в другом 72 кг муки. Муку расфасовали в пакеты. Из первого мешка получилось на 6 пакетов меньше. Сколько пакетов муки заготовили из двух мешков? (Пожалуйста уравнением)

Answer 1

X×(72-54)÷6=72+54

X×18÷6=126

X×3=126

X=126÷3

X=42

Answer 2

Пусть x - количество пакетов муки из первого мешка.

Тогда из второго мешка получилось (x + 6) пакетов муки.

Масса одного пакета муки из первого мешка: 54 кг / x пакетов Масса одного пакета муки из второго мешка: 72 кг / (x + 6) пакетов

Так как все пакеты сложили вместе, получим уравнение:

54 кг / x + 72 кг / (x + 6) = общее количество пакетов муки

Чтобы решить уравнение, давайте найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель: x(x + 6)

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы избавиться от знаменателей:

54 кг * (x + 6) + 72 кг * x = x(x + 6) * (общее количество пакетов муки)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

54x + 324 + 72x = x^2 + 6x

Теперь приведем подобные члены в правой части уравнения:

126x + 324 = x^2 + 6x

Теперь перенесем все члены в левой части уравнения на правую сторону:

x^2 + 6x - 126x - 324 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 120x - 324 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -120, c = -324

D = (-120)^2 - 4 * 1 * (-324) = 14400 + 1296 = 15796

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (120 ± √15796) / 2 * 1

x = (120 ± 126) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (120 + 126) / 2 = 246 / 2 = 123 x₂ = (120 - 126) / 2 = -6 / 2 = -3

Отрицательное значение x не имеет смысла в данной задаче, так как мы не можем иметь отрицательное количество пакетов. Поэтому корректным ответом будет x = 123.

Таким образом, заготовили 123 пакета муки из первого мешка и (123 + 6) = 129 пакетов муки из второго мешка.