Question

длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4см. вычислите площадь круга ограниченного окружностью описанной около данного треугольника. ПОМОГИТЕ

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Гипотенуза прям. треугольника  является диаметром описанной окружности.
(2R)^2=4^2 +4^2;
4R^2=2*(4^2)
R^2=16/2;  R^2=8
S=πR^2; S=8π≈24(cm^2)

Answer 3

Для начала давайте найдем гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c верно следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, так как оба катета равны 4 см, мы можем записать:

c^2 = 4^2 + 4^2 c^2 = 32 c = √32 c ≈ 5.65685 см

Теперь у нас есть радиус описанной около треугольника окружности, который равен половине гипотенузы:

r = c / 2 r ≈ 5.65685 / 2 r ≈ 2.82842 см

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где π (пи) ≈ 3.14159.

Подставим значение радиуса r:

S = π * (2.82842)^2 S ≈ 3.14159 * 7.99985 S ≈ 25.13272 см²

Итак, площадь круга, ограниченного окружностью описанной около данного треугольника, составляет примерно 25.13272 см².