Question

Площадь прямоугольника равна 770дм2 а его ширина равна 14дм.На сколько надо уменьшить длину прямоугольника чтобы его площадь уменьшилась на 224дм2 Ответ выразите в метрах и дециметрах

Answer 1

Решение на фото, ответ 1 м 6 дм

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна L дм. Тогда его исходная площадь равна:

Исходная площадь = Длина × Ширина = L дм × 14 дм = 14L дм².

Известно, что исходная площадь равна 770 дм²:

14L дм² = 770 дм².

Теперь мы можем найти исходную длину L:

L = 770 дм² / 14 дм ≈ 55 дм.

Теперь рассмотрим ситуацию, где длину прямоугольника уменьшают на значение ΔL дм, чтобы его площадь уменьшилась на 224 дм²:

Новая площадь = (Длина - ΔL) × Ширина = (L - ΔL) дм × 14 дм = 14L - 14ΔL дм².

Известно, что новая площадь равна исходной площади минус 224 дм²:

14L - 14ΔL дм² = 770 дм² - 224 дм², 14L - 14ΔL дм² = 546 дм².

Теперь можно найти значение ΔL:

14ΔL дм² = 14L - 546 дм², ΔL дм² = L - 39 дм².

Подставляя значение L, которое мы нашли ранее:

ΔL дм² = 55 дм - 39 дм = 16 дм.

Чтобы выразить это значение в метрах и дециметрах:

16 дм = 1 м + 6 дм.

Итак, чтобы площадь прямоугольника уменьшилась на 224 дм², длину нужно уменьшить на 1 метр и 6 дециметров.