Question

Решите пожалуйста векторы, очень надо!!! Дано: А(5;4;1) В(3;2;0) С(4;-1;1) Найти координаты и длины векторов АВ и АС и их скалярное произведение векторов АВ•АС

Answer 1

АВ={3-5;2-4;0-1}={-2;-2;-1}, |AB|=√(4+4+4)=3.
AC={4-5;-1-4;1-1}= {-1;-5;0}, |AC|=√(1+25+0)=√26.
AB*AC=-2*(-1) + (-2)*(-5) + (-1)*0 = 12.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулами для вычисления векторов, их длин и скалярного произведения.

1. Координаты вектора AB: AB = B - A = (3 - 5, 2 - 4, 0 - 1) = (-2, -2, -1)

2. Координаты вектора AC: AC = C - A = (4 - 5, -1 - 4, 1 - 1) = (-1, -5, 0)

3. Длина вектора AB: |AB| = √((-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

4. Длина вектора AC: |AC| = √((-1)^2 + (-5)^2 + 0^2) = √(1 + 25 + 0) = √26

5. Скалярное произведение векторов AB и AC: AB•AC = (-2 * -1) + (-2 * -5) + (-1 * 0) = 2 + 10 + 0 = 12

Итак, результаты:

1. Координаты вектора AB: (-2, -2, -1)
2. Координаты вектора AC: (-1, -5, 0)
3. Длина вектора AB: 3
4. Длина вектора AC: √26
5. Скалярное произведение векторов AB•AC: 12