Question

ПОЖАЛУЙСТА,помогите решить Составить уравнение прямой проходяпроходящей через точку M(-3;2) и перпендикулярной к прямой 3x+2y-1=0

Answer 1

Перепишем 3x+2y-1=0 как y=0,5-1,5*x- угловой коэффициент прямой равен -1,5. По условию перпендикулярности прямых -1,5*к=-1⇒к=2/3 - значение углового коэффициента искомой прямой, её уравнение ищем в виде  y=k*x+b⇒2=2*(-3)/3+b⇒2=b-2⇒b=4⇒уравнение искомой прямой y=4+2*x/3.

Ответ: y=4+2*x/3.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(-3, 2) и перпендикулярной к прямой 3x + 2y - 1 = 0, нужно использовать следующий подход:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) прямой 3x + 2y - 1 = 0, который равен коэффициенту при x (3) разделенному на коэффициент при y (2).

   Угловой коэффициент данной прямой: m1 = -3/2.

2. Так как искомая прямая перпендикулярна данной прямой, то её угловой коэффициент будет обратным и противоположным.

   Угловой коэффициент искомой прямой: m2 = 2/3.

3. Используя найденный угловой коэффициент m2 и координаты точки M(-3, 2), можно записать уравнение искомой прямой в форме y = mx + b, где b - это y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

   Уравнение искомой прямой: y = (2/3)x + b.

4. Подставьте координаты точки M(-3, 2) в уравнение и найдите значение b:

   2 = (2/3)(-3) + b, 2 = -2 + b, b = 4.

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку M(-3, 2) и перпендикулярной к прямой 3x + 2y - 1 = 0, будет:

y = (2/3)x + 4.