Question

Дам 99 баллов!!! Помогите пожалуйста! Расписать решение как можно подробнее! 1)Упросить выражение 2 sin 2a - 4 sin a cos a + 5 2) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти объём пирамиды.

Answer 1

1
2sin2ac-4sinacosa+5=4sinacosa-4sinacosa+5=5
2
SABCD правильная пирамида,<DCH=30,DC=10
S0-высота пирамиды
S0=1/2*DC=1/2*10=5
CO=DC*cos<DCH=10*√3/2=5√3
CO=2/3*CH
CH=CO:2/3=5√3*3/2=15√3/2
BC=CH/sin<B=15√3/2:√3/2=15
V=1/3*1/2*BC²*sin<B*SO=1/3*1/2*225*√3/2*5=1125√3/12

Answer 2

Спасибо за высокую оценку! Давайте рассмотрим ваши вопросы подробно:

1) Упростить выражение 2 sin 2a - 4 sin a cos a + 5:

Для упрощения данного выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Сначала давайте разложим 2 sin 2a на более простые составляющие:

2 sin 2a = 2 * 2 * sin a * cos a = 4 sin a cos a

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

2 sin 2a - 4 sin a cos a + 5 = 4 sin a cos a - 4 sin a cos a + 5 = 5

Итак, упрощенное выражение равно 5.

2) Найти объём правильной треугольной пирамиды:

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды, у нас есть формула:

V = (1/3) * S_base * h

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, нам нужно найти площадь основания. Поскольку пирамида правильная, её основание - правильный треугольник. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S_base = (a^2 * √3) / 4

где a - длина стороны треугольника (равная боковому ребру пирамиды).

По условию, a = 10 (длина бокового ребра пирамиды). Подставим это значение:

S_base = (10^2 * √3) / 4 = 25√3

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Эта высота будет одной из боковых рёбер, так как она наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Мы можем найти высоту, используя тригонометрию:

h = a * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5

Теперь, подставим все найденные значения в формулу для объема:

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * (25√3) * 5 V = (125/3)√3

Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен (125/3)√3 кубических единиц.