Question

В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой.Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во вторлй стало в 3 раза меньше тетражей, чем в первой.Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Answer 1

Пусть во 2 - х, тогда в 1 - 2.5х
Составим уравнение
2.5х+5=3(х-5)
2.5х+5=3х-15
2.5х-3х=-15-5
-0.5х=-20
х=40(т.) Во 2
40×2.5=100 (т.) В 1

Answer 2

Пусть $x$ - количество тетрадей в первой пачке, а $y$ - количество тетрадей во второй пачке.

Из условия известно, что:

1. В первой пачке было в 2.5 раза больше тетрадей, чем во второй: $x = 2.5y$.
2. Когда из второй пачки переложили 5 тетрадей в первую, то во второй пачке стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой: $y - 5 = \frac{x}{3}$.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя переменными:

$$\begin{align*} x &= 2.5y \\ y - 5 &= \frac{x}{3} \end{align*}$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$y - 5 = \frac{2.5y}{3}$$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$3y - 15 = 2.5y$$

Выразим $y$:

$$0.5y = 15 \implies y = 30$$

Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение для нахождения $x$:

$$x = 2.5 \cdot 30 = 75$$

Итак, первоначально в первой пачке было 75 тетрадей, а во второй пачке - 30 тетрадей.