Question

Помогите пожалуйста. Номер 1. Раскрыть модуль. 1) |х-17|, х>17 2) |9-х|, х>9 3) |х-12|, х<11 4) |10-х|, х<0 Номер на 2. Решить на множествe R 1) |1-3х|=8 2) 12-7|х| = 5 3) 5,3 + |х| = 2,1 4) |7+ 3,5х| =0 Заранее огромное спасибо за помощь!

Answer 1

1.
1) x - 17
2) x - 9
3) 12 - x
4) 10 - x

2.
1) а) 1 - 3x = -8
3x = 9
x = 3
б) 1 - 3x = 8
3x = -7
x = -7/3
Ответ: -7/3 и 3

2) -7|x| = -7
|x| = 1
x = -1 или x = 1
Ответ: -1 и 1

3) |x| = -3,2 - не имеет решений 

4) 7 + 3,5x = 0
3.5x = -7
x = -2
Ответ: -2

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте рассмотрим каждую из них по порядку.

Номер 1. Раскрыть модуль:

1. |х-17|, х>17: Если х > 17, то |х-17| = х - 17.

2. |9-х|, х>9: Если х > 9, то |9-х| = 9 - х.

3. |х-12|, х<11: Если х < 11, то |х-12| = 12 - х.

4. |10-х|, х<0: Если х < 0, то |10-х| = 10 - х.

Номер 2. Решить на множестве R:

1. |1-3х| = 8: Рассмотрим два случая: 1-3х = 8 и 1-3х = -8. Для 1-3х = 8: -3х = 7 => х = -7/3. Для 1-3х = -8: -3х = -9 => х = 3.

2. 12-7|х| = 5: Рассмотрим два случая: 12-7х = 5 и 12-7х = -5. Для 12-7х = 5: -7х = -7 => х = 1. Для 12-7х = -5: -7х = 17 => х = -17/7.

3. 5,3 + |х| = 2,1: Рассмотрим два случая: х > 0 и х < 0. Для х > 0: 5,3 + х = 2,1 => х = -3,2. Для х < 0: 5,3 - х = 2,1 => х = 3,2.

4. |7 + 3,5х| = 0: У модуля нет отрицательных значений, поэтому уравнение выполняется только при х = -2.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!