Question

Решить систему уравнения. 3x+6y=2 2x+4y=5

Answer 1

3x+6y=2
x=2-6y  
подставляем на второе уравнение
2(2-6y)+4y=5
4-12y+4y=5
-8y=1
y=-1\8
x=2-6*(-1\8)=2+3\4=11\4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом исключения или матричным методом. Давайте воспользуемся методом исключения:

Исходная система уравнений:

1. $3x + 6y = 2$
2. $2x + 4y = 5$

Мы можем начать с умножения второго уравнения на 3, чтобы сделать коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях одинаковыми:

Умножим второе уравнение на 3: $3 \cdot (2x + 4y) = 3 \cdot 5$ $6x + 12y = 15$

Теперь выразим $6x$ из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

$6x = 15 - 12y$

Подставим это в первое уравнение: $3 \cdot (15 - 12y) + 6y = 2$ $45 - 36y + 6y = 2$ $45 - 30y = 2$ $-30y = -43$ $y = \frac{43}{30}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его в уравнение для $x$ (например, во второе исходное уравнение):

$2x + 4 \cdot \frac{43}{30} = 5$ $2x + \frac{172}{30} = 5$ $2x = \frac{430}{30} - \frac{172}{30}$ $2x = \frac{258}{30}$ $x = \frac{129}{30}$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{129}{30}$ $y = \frac{43}{30}$