Question

Найти производную функции (x^2+1)(3x-4)

Answer 1

Вот Ваше вопрос ответил

Answer 2

Для нахождения производной функции (x^2 + 1)(3x - 4) по переменной x воспользуемся правилом производной произведения функций, которое гласит: (uv)' = u'v + uv'. Где u и v - это две функции от x.

Пусть u(x) = x^2 + 1 и v(x) = 3x - 4. Тогда:

u'(x) = d/dx (x^2 + 1) = 2x, v'(x) = d/dx (3x - 4) = 3.

Теперь применим правило производной произведения:

(x^2 + 1)(3x - 4)' = u'v + uv' = (2x)(3x - 4) + (x^2 + 1)(3) = 6x^2 - 8x + 3x^2 + 3.

Суммируя подобные члены, получаем:

(6x^2 - 8x + 3x^2 + 3)' = (9x^2 - 8x + 3)' = 18x - 8.

Итак, производная функции (x^2 + 1)(3x - 4) равна 18x - 8.