Question

1)Все натуральные числа суммой цифр 20 записали в порядке возрастания.Найдите третье число в этом ряду. 2)На доске записано число 23.Каждую минуту число стирают с доски и записывают на его место произведение его цифр,увеличенное на 12.Чо окажется на доске через час? 3)Сколько различных трехзначных чисел можно составить,имея по одной карточке с цифрами 2,3,4,5,6,7?

Answer 1

1)3+17
3)234,235,236,237,324,325,326,327

Answer 2

1. Давайте посмотрим на натуральные числа, сумма цифр которых равна 20:

• 29 (2 + 9 = 11)
• 38 (3 + 8 = 11)
• 47 (4 + 7 = 11)
• 56 (5 + 6 = 11)
• 65 (6 + 5 = 11)
• 74 (7 + 4 = 11)
• 83 (8 + 3 = 11)
• 92 (9 + 2 = 11) Третьим числом в этом ряду будет 47.

2. Начнем с числа 23 и будем последовательно применять описанный процесс:

• 23 -> (2 * 3) + 12 = 18
• 18 -> (1 * 8) + 12 = 20
• 20 -> (2 * 0) + 12 = 12
• 12 -> (1 * 2) + 12 = 14
• 14 -> (1 * 4) + 12 = 16
• 16 -> (1 * 6) + 12 = 18
• 18 -> (1 * 8) + 12 = 20

Этот процесс будет повторяться, и через каждые 5 минут число на доске будет снова становиться равным 20. Через час (60 минут) число на доске также будет равно 20.

3. Для составления трехзначных чисел из данных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7) нужно учесть, что первая цифра не может быть 0, так как числа трехзначные. Поэтому у нас есть 5 вариантов для первой цифры, 6 вариантов для второй цифры и 5 вариантов для третьей цифры (поскольку цифры не могут повторяться). Таким образом, всего различных трехзначных чисел можно составить: 5 * 6 * 5 = 150 чисел.