Question

Найдите производную функции x^8+6x^6-4x^4-x+20

Answer 1

=8x^7+36x^5-16x^3-1 (а от 20 остаётся 0, поэтому мы его не пишем)

Answer 2

Для нахождения производной данной функции $f(x) = x^8 + 6x^6 - 4x^4 - x + 20$ по переменной $x$, нужно взять производные от каждого члена функции по отдельности и сложить их.

По правилу степенной производной: $\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$

Производная $x^8$ равна $8x^7$, производная $6x^6$ равна $6 \cdot 6x^5 = 36x^5$, производная $-4x^4$ равна $-4 \cdot 4x^3 = -16x^3$, производная $-x$ равна $-1$, производная константы 20 равна $0$.

Теперь сложим все производные: $f'(x) = 8x^7 + 36x^5 - 16x^3 - 1 + 0 = 8x^7 + 36x^5 - 16x^3 - 1$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^8 + 6x^6 - 4x^4 - x + 20$ равна $f'(x) = 8x^7 + 36x^5 - 16x^3 - 1$.