Question

1.Найдите наименьшее общее кратное число 28,35,70 18,24,27 2.Вычислите: НОК(72,180)+НОД(96,192) 3.Вынести за скобки наибольший общий делитель коэффициентов суммы 18a+45b 28c+63d Помогите пожалуйста

Answer 1

НОК(28,35 И 70)=140
       (18,24 и 27)=216
НОК (72 И 180 )=360
НОД (96 И 192)=96
360+96=456

Answer 2

1) Разложим
    28 = 7*2^2
    35 = 7*5
    70 = 5*2*7
    4*5*7 = 140
2) 18 = 2*2*3
     24 = 2*2*2*3
     27 = 3*3*3
 3*3*3*2*2*2 = 216
3) НОК(72,180) - 360 
    НОД(96,192) - 96
    360+96 = 456
4) 18a+45b = 9(2a+5b)
     28c+63d = 7(4c+9d)

Answer 3

1. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, сначала найдем их простые множители и их степени, затем возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

Простые множители: 28 = 2^2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 27 = 3^3

Наименьшее общее кратное: НОК(28, 35, 70, 18, 24, 27) = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 5040.

2. Вычислим НОК(72, 180) и НОД(96, 192):

Простые множители: 72 = 2^3 * 3^2 180 = 2^2 * 3^2 * 5 96 = 2^5 * 3 192 = 2^6 * 3

НОК(72, 180) = 2^6 * 3^2 * 5 = 1440. НОД(96, 192) = 2^5 * 3 = 96.

Теперь сложим НОК и НОД: НОК(72, 180) + НОД(96, 192) = 1440 + 96 = 1536.

3. Для вынесения наибольшего общего делителя (НОД) коэффициентов из суммы 18a + 45b и 28c + 63d, найдем НОД коэффициентов:

18a + 45b: НОД(18, 45) = 9 28c + 63d: НОД(28, 63) = 7

Теперь вынесем НОД из каждой суммы:

18a + 45b = 9(2a + 5b) 28c + 63d = 7(4c + 9d)

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов в сумме 18a + 45b и 28c + 63d равен 9 для первой суммы и 7 для второй суммы.