Question

ДИАГОНАЛИ РОМБА ОТНОСЯТСЯ КАК 2:1. СТОРОНА РОМБА РАВНА 5. НАЙДИТЕ ЕГО ВЫСОТУ.

Answer 1

Примем половину меньшей диагонали за х, а половину большей - за 2х.
По Пифагору 5² = х² + (2х)² = 5х².
Тогда х = 1, 2х = 2.
Рассмотрим половину ромба - треугольник со сторонами 5, 5 и 2.
Полупериметр р = (5+5+2)/2 = 6.
S = √(6*1*1*4) = √24 = 2√6.
Высота равна 2S/5 = 2*2√6/5 = 4√6/5 ≈  1,959592.

Answer 2

Для нахождения высоты ромба, мы должны знать, что высота ромба — это расстояние от одной из его вершин до противоположной стороны, перпендикулярно к этой стороне.

Пусть диагонали ромба имеют длины d1 и d2. По условию, они относятся как 2:1, то есть:

d1 : d2 = 2 : 1

Мы также знаем, что сторона ромба равна 5.

Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться формулой для площади ромба:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Также, площадь ромба можно выразить через его сторону и высоту:

Площадь = сторона * высота

Теперь, если мы приравняем два выражения для площади, получим:

(d1 * d2) / 2 = сторона * высота

Подставим известные значения:

(2x * x) / 2 = 5 * высота

x^2 = 5 * высота

Теперь, найдем высоту, разделив обе стороны на 5:

высота = x^2 / 5

Мы знаем, что сторона ромба равна 5, поэтому x = 5:

высота = 5^2 / 5 = 25 / 5 = 5

Таким образом, высота ромба равна 5.