Question

Кв корень 3х^2+5x+8=3+x

Answer 1

3x^2+5x+8-3-x =0
3×^2+4x+5=0
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*3*5 = 16 - 60 = -44
D<0 , поэтому нет решений

Answer 2

Вы хотите решить уравнение: √(3x^2 + 5x + 8) = 3 + x

Давайте начнем с того, что возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(3x^2 + 5x + 8))^2 = (3 + x)^2

3x^2 + 5x + 8 = 9 + 6x + x^2

Теперь сгруппируем все слагаемые на одну сторону уравнения: 3x^2 + 5x + 8 - x^2 - 6x - 9 = 0

2x^2 - x - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 2, b = -1 и c = -1.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac): D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня: x = (-(-1) ± √9) / (2 * 2) x = (1 ± 3) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, решения уравнения √(3x^2 + 5x + 8) = 3 + x: x = 1 или x = -0.5