Question

У Асета есть две карты на которых изоброжён один и тот же участок прямоугольной формы.Масштаб первой карты1:105,а масштаб второй1:2100.Во сколько площадь изображённого на одной карте больше другого

Answer 1

Первая карта больше в 20 раз второй.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно понять, как связаны между собой масштабы и площади на этих картах.

Масштаб карты - это соотношение между длиной на карте и фактической длиной в реальном мире. Он выражается в виде дроби, где числитель представляет длину на карте, а знаменатель - соответствующую длину в реальном мире.

Пусть $L$ - длина стороны участка на карте в реальных единицах, $L_1$ - длина стороны на первой карте, $L_2$ - длина стороны на второй карте.

Для первой карты: $L_1 = 105L$ Для второй карты: $L_2 = 2100L$

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его двух сторон: $S = L \cdot W$, где $W$ - ширина стороны прямоугольника.

Сравнивая площади на двух картах:

Для первой карты: $S_1 = L_1 \cdot W = 105L \cdot W$ Для второй карты: $S_2 = L_2 \cdot W = 2100L \cdot W$

Разделим площадь на второй карте на площадь на первой карте:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{2100L \cdot W}{105L \cdot W} = \frac{2100}{105} = 20$

Это означает, что площадь изображенного участка на второй карте больше площади на первой карте в 20 раз.

Таким образом, площадь изображенного на второй карте участка прямоугольной формы больше площади изображенного на первой карте участка в 20 раз.