Question

На столе лежат книги,которые нужно упаковать.Если их связать по 2,то останется одна лишняя книга,если по 3,то две книги,если по 4,то останется три книги.Найди наименьшее число книг,удовлетворчаще этим условиям.

Answer 1

__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2

__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3

а, у, с - натуральные числа

 

Рассмотрим   х=4с+3

 4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку  понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда   2(2с+1)+1  при делении на 2 дает остаток 1.

 4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с   - поскольку  понятно что 3(с+1)  делится на 3,  то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.

с=2

 

х=4с+3

х=4*2+3=8+3=11

Ответ: 11 

 

Answer 2

11 я так думаю
самое наименьшее

Answer 3

Чтобы найти наименьшее число книг, которое удовлетворяет всем указанным условиям, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 4.

Чтобы найти НОК, следует разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого множителя, входящего в любое из чисел.

Разложим числа на простые множители:

2 = 2^1 3 = 3^1 4 = 2^2

Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя:

Максимальная степень 2: 2^2 = 4 Максимальная степень 3: 3^1 = 3

Теперь найдем НОК, умножив максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(2, 3, 4) = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12

Таким образом, наименьшее число книг, которое удовлетворяет условиям, равно 12.