Question

Наибольшее значение функции y=x^2+1 на отрезке [-4,\, 1] равно ...

Answer 1

На сколько я поняла то это -2

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = x^2 + 1 на отрезке [-4, 1], мы должны рассмотреть значения функции в его крайних точках (концах отрезка) и точках, где производная функции равна нулю (экстремумы).

На данном отрезке у нас есть две граничные точки: x = -4 и x = 1. Также мы должны рассмотреть точки, где производная равна нулю. Для этого найдем производную функции y = x^2 + 1:

dy/dx = 2x.

Производная равна нулю, когда 2x = 0, то есть при x = 0. Таким образом, у нас есть три критических точки: x = -4, x = 0 и x = 1.

Теперь найдем значения функции в этих точках:

1. При x = -4: y = (-4)^2 + 1 = 16 + 1 = 17.
2. При x = 0: y = 0^2 + 1 = 1.
3. При x = 1: y = 1^2 + 1 = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 + 1 на отрезке [-4, 1] равно 17.