Question

Log2(5х+4)=log2(х+5)СРОЧНО

Answer 1

Log2(5х+4)=log2(х+5)
5х+4=х+5
5х-х=5-4
4х=1
х=0,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, преобразуем его, используя свойства логарифмов. В данном случае, мы имеем логарифмы с одинаковым основанием, что позволяет применить следующее свойство:

log_b(x) = log_b(y) тогда и только тогда, когда x = y.

Итак, преобразуем уравнение:

log2(5х + 4) = log2(х + 5)

Теперь применим указанное выше свойство:

5х + 4 = х + 5

Теперь давайте решим уравнение относительно х:

5х - х = 5 - 4

4х = 1

x = 1/4

Таким образом, значение x равно 1/4. Пожалуйста, проверьте результат, подставив x обратно в исходное уравнение:

log2(5 * (1/4) + 4) = log2(1/4 + 5)

log2(5/4 + 4) = log2(1/4 + 20/4)

log2(5/4 + 20/4) = log2(21/4)

log2(25/4) = log2(21/4)

Теперь используем свойство логарифма log_b(a) = c эквивалентно b^c = a:

2^(log2(25/4)) = 2^(log2(21/4))

25/4 = 21/4

Полученные значения совпадают, что подтверждает правильность нашего решения. Ответ: x = 1/4.