Question

Упростите выражение (cos 3П/2+ а)/ sin (п-а)

Answer 1

$\frac{ \cos( \frac{3\pi}{2} + \alpha ) }{ \sin(\pi - \alpha ) } = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 1$

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. cos(3π/2 + а) = cos(π/2 + а) = sin(а) (поскольку cos(π/2) = 0, и cos(π/2 + x) = sin(x))

2. Подставим результат в исходное выражение: (sin(а)) / sin(п - а)

3. Используем тригонометрическое тождество: sin(п - а) = sin(п)cos(а) - cos(п)sin(а) = -sin(а)

4. Теперь выражение примет вид: (sin(а)) / (-sin(а))

5. Отрицательные синусы сократятся, и останется просто -1.

Итак, упрощенное выражение: -1.