Question

Найдите решение неравенства 5x•(x-1)>0 на одной из координатных прямых

Answer 1

Решаем неравенство и выходит что x принадлежит
$x( - \infty .0)( 1. + \infty )$
то минус бесконечности до нуля, и от 1 единицы до плюс бесконечности. Вот и весь ответ

Answer 2

Для решения неравенства 5x • (x-1) > 0 на одной из координатных прямых, мы будем искать значения переменной x, при которых выражение 5x • (x-1) положительно (больше нуля).

На координатной прямой (оси x) у нас есть два типа интервалов, которые можно проверить: интервалы между корнями уравнения 5x • (x-1) = 0 и интервалы за пределами этих корней.

Шаги для нахождения решения:

1. Найдите корни уравнения 5x • (x-1) = 0, где 5x • (x-1) равно нулю:

5x • (x-1) = 0

5x = 0 или x-1 = 0

x = 0 или x = 1

2. Разделите прямую на интервалы, используя найденные корни:

Интервал 1: x < 0 Интервал 2: 0 < x < 1 Интервал 3: x > 1

3. Выберите тестовую точку внутри каждого интервала и определите знак выражения 5x • (x-1):

Интервал 1: Выберем x = -1 5*(-1) • (-1-1) = -5 • (-2) = 10 > 0 (Положительное)

Интервал 2: Выберем x = 0.5 5*(0.5) • (0.5-1) = 2.5 • (-0.5) = -1.25 < 0 (Отрицательное)

Интервал 3: Выберем x = 2 5*(2) • (2-1) = 10 • 1 = 10 > 0 (Положительное)

4. Ответ:

Решением неравенства 5x • (x-1) > 0 на оси x является интервал: x < 0 или x > 1.