Question

1)Сократите дробь (y²+3y+2) /(4y+4)   2) Решите неравенство 5x²-7x+2<0

Answer 1

$\frac{ {y}^{2} + 3y + 2}{4y + 4}$
${y}^{2} + 3y + 2 = (y + 2)(y + 1)$
$4y + 4 = 4(y + 1)$
$\frac{(y + 2)(y + 1)}{4(y + 1)}$
$\frac{y + 2}{4}$
2.
5x-2<0
5x<2
x<0.4

x-1<0
x<1

Answer 2

2)1 и 0,4
Д=в2 -4ас=-7(2)-4*5*2=9
Х1,2=-в+-√д=7+-3
---------- ------
2а. 10

Х1=1
Х2=0.4

Answer 3

1. Для сокращения дроби (y² + 3y + 2) / (4y + 4), можно сначала разложить числитель на множители: y² + 3y + 2 = (y + 2)(y + 1). Дробь теперь выглядит следующим образом: ((y + 2)(y + 1)) / (4y + 4). Теперь можно сократить общий множитель (y + 1):

((y + 2)(y + 1)) / (4y + 4) = (y + 2) / 4

2. Чтобы решить неравенство 5x² - 7x + 2 < 0, можно воспользоваться методом интервалов и анализа знаков. Сначала найдем корни квадратного уравнения 5x² - 7x + 2 = 0, используя квадратное уравнение:

5x² - 7x + 2 = (5x - 2)(x - 1)

Таким образом, корни уравнения: x = 2/5 и x = 1.

Теперь построим таблицу знаков на интервалах, разбивая ось x на три части: x < 2/5, 2/5 < x < 1 и x > 1. Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим её в исходное неравенство:

1. Для x < 2/5, возьмем x = 0: 5*(0)² - 7*(0) + 2 = 2 > 0

2. Для 2/5 < x < 1, возьмем x = 0.5: 5*(0.5)² - 7*(0.5) + 2 = -1.25 < 0

3. Для x > 1, возьмем x = 2: 5*(2)² - 7*(2) + 2 = 6 > 0

Итак, неравенство выполняется на интервале 2/5 < x < 1. Финальное решение: 2/5 < x < 1.