Question

3x+|x-4|+2=0 решить любым способом

Answer 1

|х-4|=-2-3х
x-4=-(-2-3x)
x-4=2+3x
2x=-6
х=-3

Answer 2

Для решения уравнения 3x + |x - 4| + 2 = 0, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим оба случая по очереди.

Случай 1: x - 4 ≥ 0

Если x - 4 ≥ 0, то модуль |x - 4| равен самому выражению x - 4.

Теперь уравнение примет вид: 3x + (x - 4) + 2 = 0

Решим уравнение:

3x + x - 4 + 2 = 0

4x - 2 = 0

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

Случай 2: x - 4 < 0

Если x - 4 < 0, то модуль |x - 4| равен противоположному числу, т.е. -(x - 4).

Теперь уравнение примет вид: 3x - (x - 4) + 2 = 0

Решим уравнение:

3x - x + 4 + 2 = 0

2x + 6 = 0

2x = -6

x = -6/2

x = -3

Таким образом, получаем два корня:

x = 1/2 и x = -3.

Answer 3

Чтобы решить уравнение 3x + |x - 4| + 2 = 0, давайте рассмотрим два случая:

1. x - 4 ≥ 0 (когда значение выражения внутри модуля положительно): В этом случае модуль |x - 4| просто равен x - 4. Подставим это значение в уравнение и решим его: 3x + (x - 4) + 2 = 0 4x - 2 = 0 4x = 2 x = 2/4 x = 1/2

2. x - 4 < 0 (когда значение выражения внутри модуля отрицательно): В этом случае модуль |x - 4| равен -(x - 4), что равно -x + 4. Подставим это значение в уравнение и решим его: 3x + (-x + 4) + 2 = 0 3x - x + 6 = 0 2x + 6 = 0 2x = -6 x = -6/2 x = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -3.