Question

Стороны параллелограмма равны 5 и 10 см, а угол между ними равен 120 градусам Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

S= 5•10*sin120 = 50 • корень 3/2 = 25 корень из 3

Answer 2

Для нахождения диагоналей параллелограмма, мы можем использовать закон косинусов. Давайте обозначим стороны параллелограмма как a = 5 см и b = 10 см, а угол между ними как α = 120 градусов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

Где c - диагональ параллелограмма, которую мы и хотим найти.

Теперь подставим известные значения: c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * cos(120°)

Теперь рассчитаем косинус 120 градусов. Заметим, что cos(120°) = cos(360° - 120°) = cos(240°), а cos(240°) = -0.5.

c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * (-0.5) c^2 = 25 + 100 + 50 c^2 = 175

Теперь найдем корень из полученного значения: c = √175 c ≈ 13.23 см

Таким образом, диагонали параллелограмма равны примерно 13.23 см.