Question

1.В чемпионате по шахматам участвует 30 спортсменов. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий было сыграно? 2.у мамы в вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Вы хотите взять 2 фрукта. Сколько у вас вариантов выбора?

Answer 1

1)у первого 29 партий; у второго - 28.....;
29+28+....+1=(29+1)*29/2=15*29=435
всего сыграно 435 партий
2) число вариантов равно числу сочетаний из 4 по 2.
4!/2!2!=6
имеется 6 вариантов

Answer 2

1. Чтобы вычислить количество сыгранных партий в шахматном чемпионате, нужно определить, сколько всего возможных пар можно сформировать из 30 спортсменов. Это можно сделать с помощью сочетаний (Combinations) из математики.

Число сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), где n - общее число элементов, k - количество элементов в каждой комбинации, а "!" обозначает факториал.

В данном случае, у нас есть 30 спортсменов, и каждый сыграл по одной партии, то есть нужно составить все возможные пары из 30 человек. Это и есть число сочетаний из 30 по 2:

C(30, 2) = 30! / (2!(30 - 2)!) = 30! / (2! * 28!) = (30 * 29) / 2 = 435.

Таким образом, было сыграно 435 партий в чемпионате по шахматам.

2. У вас есть 4 фрукта (яблоко, груша, персик и абрикос), и вы хотите выбрать 2 из них. Чтобы найти количество вариантов выбора, можно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где n - общее количество элементов (в данном случае 4 фрукта), k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (в данном случае 2 фрукта).

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / 2 = 6.

Таким образом, у вас есть 6 вариантов выбора 2 фруктов из предложенных: яблоко и груша, яблоко и персик, яблоко и абрикос, груша и персик, груша и абрикос, персик и абрикос.