Question

Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев.Строители второй бригады -за 2 - 3 этого времени.За сколько месяцев могут построить здание две бригады,работая совместно? Ответ должен получится:за 6 месяцев

Answer 1

15-3 = 12 (м.)
12:2 = 6 (м.)

Answer 2

Давайте рассмотрим работу каждой бригады в течение 1 месяца:

Строители первой бригады: 1 здание / 15 месяцев = 1/15 здания в месяц. Строители второй бригады: 1 здание / (2 - 3) месяца = 1/2 - 1/3 здания в месяц. (Обратите внимание, что 2 - 3 месяца означает, что вторая бригада может закончить здание от 2 до 3 месяцев, поэтому я взял среднее значение.)

Теперь посчитаем работу двух бригад, работающих вместе за один месяц:

Работа двух бригад = 1/15 здания + 1/2 - 1/3 здания в месяц = (2 + 5 - 10) / 30 = -3 / 30 = -1/10 здания в месяц

Таким образом, работая вместе, две бригады умеют построить -1/10 здания в месяц.

Очевидно, что это невозможно, и ошибка в вопросе. Если бы две бригады работали совместно, они должны были бы строить быстрее, чем любая из них работает в отдельности. Если бы работали в сотрудничестве, то здание строилось бы быстрее, чем за 15 месяцев или даже за 2 - 3 месяца.

Давайте предположим, что две бригады работают вместе и строят здание за x месяцев. Тогда уравнение будет выглядеть так:

1/15 + 1/2 - 1/3 = 1/x

Давайте решим уравнение:

Сначала найдем общий знаменатель для 15, 2 и 3, что равно 30.

(2 + 15 - 10) / 30 = 7/30

Теперь уравнение становится:

7/30 = 1/x

Для решения уравнения найдем x:

x = 30/7

x ≈ 4.2857

Таким образом, две бригады, работая вместе, смогут построить здание за примерно 4.29 месяцев, округляя до двух десятичных знаков.