Question

Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев . Строители второй бригады за 2/3 этого времени. За сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно? помогите пожалуйста ответ = 6 месяцев мне нужно только решение.

Answer 1

15:3*2=10-за столько месяцев работает 2 бригада
1:15=1/15-часть дома 1ая бригада строит за месяц
1:10=1/10- часть дома 2ая бригада за месяц
1/15+1/10=2/30+3/30=5/30=1/6-часть дома строят за месяц бригады вместе
1:1/6=1*6/1=6-месяцев строят дом полностью

Answer 2

Давайте обозначим время, которое требуется первой бригаде для построения здания как \(T\). Тогда время, которое требуется второй бригаде, будет \(2/3 \times T\), так как вторая бригада строит за 2/3 времени первой бригады.

Если обе бригады работают вместе, то их совместное время будет суммой их индивидуальных времен: \[T_{\text{совместное}} = T + \frac{2}{3}T.\]

Чтобы найти общее время, нужно сложить эти два выражения: \[T_{\text{совместное}} = T + \frac{2}{3}T.\]

Общее время работы обеих бригад равно 15 месяцам (времени работы первой бригады), поэтому:

\[T_{\text{совместное}} = 15.\]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить:

\[T + \frac{2}{3}T = 15.\]

Для этого объединим члены с \(T\):

\[\frac{3}{3}T + \frac{2}{3}T = 15.\]

Сложим числители:

\[\frac{5}{3}T = 15.\]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{3}{5}\), чтобы избавиться от коэффициента:

\[T = 15 \times \frac{3}{5}.\]

Упростим:

\[T = 9.\]

Таким образом, первая бригада может построить здание за 9 месяцев, и вторая бригада за \(2/3 \times 9 = 6\) месяцев.

Если они работают вместе, то общее время будет \(9 + 6 = 15\) месяцев. Таким образом, ваш ответ верен: обе бригады, работая совместно, могут построить здание за 15 месяцев.