Question

Найдите координаты точек пересечения параболы у=2x^2-5x+2с осью абцисс

Answer 1

Y=2x²-5x+2
y=0
2x²-5x+2=0, D=25-16=9,√D=√9=3
x1=(5+3)/4=8/4=2
x2=(5-3)/4=2/4=1/2
X1(2,0) , X2(1/2,0)

Answer 2

Для найти точки пересечения параболы с осью абсцисс (ось х), нужно найти значения х, при которых у=0. То есть, нужно решить уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Общая формула квадратного уравнения выглядит как ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a=2, b=-5, и c=2.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 2 * 2)) / 2 * 2 x = (5 ± √(25 - 16)) / 4 x = (5 ± √9) / 4

Теперь найдем два значения х:

1. x = (5 + √9) / 4 x = (5 + 3) / 4 x = 8 / 4 x = 2

2. x = (5 - √9) / 4 x = (5 - 3) / 4 x = 2 / 4 x = 0.5

Таким образом, парабола y = 2x^2 - 5x + 2 пересекает ось абсцисс в двух точках: (2, 0) и (0.5, 0).