Question

Катер прошёл расстояние между пунктами А и В по течению реки за 4 ч 30мин, а в обратную сторону за 6 ч 18 мин.Определите расстояние между пунктами А и В,если скорость течения реки 2,4км/ч.

Answer 1

4,5·(x+2,4)=6,3(x-2,4) 4,5x-6,3x=-6,3·2,4-4,5·2,4. -1,8x=-10,8·2,4 x=6·2,4=14,4.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно "d" километров. Также обозначим скорость катера относительно воды как "v" километров в час.

По течению реки (со скоростью течения): Время = Расстояние / Скорость = d / (v + 2.4)

Против течения реки (против скорости течения): Время = Расстояние / Скорость = d / (v - 2.4)

Известно, что время в первом случае составляет 4 часа 30 минут, или 4.5 часа, а во втором случае - 6 часов 18 минут, или 6.3 часа.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. d / (v + 2.4) = 4.5
2. d / (v - 2.4) = 6.3

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "d" и "v". Для начала решим второе уравнение относительно "d":

d = 6.3 * (v - 2.4)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

6.3 * (v - 2.4) / (v + 2.4) = 4.5

Упростим:

6.3 * (v - 2.4) = 4.5 * (v + 2.4)

6.3v - 15.12 = 4.5v + 10.8

1.8v = 26.92

v = 14.955 км/ч (скорость катера относительно воды)

Теперь найдем расстояние "d":

d = 6.3 * (v - 2.4) d = 6.3 * (14.955 - 2.4) d = 6.3 * 12.555 d = 79.156 км

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет около 79.156 километров.