Question

Даны точки А(6;-3;5) и B(7;8;9) найдите координаты и модуль вектора ав

Answer 1

$\vec{AB}=(7-6;\;8-(-3);\;9-5)=(1;\;11;\;4)\\\\|\vec{AB}|=\sqrt{1^2+11^2+4^2}=\sqrt{1+121+16}=\sqrt{138}$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, нужно вычесть координаты точки А из координат точки B:

$\overrightarrow{AB} = (7-6, 8-(-3), 9-5) = (1, 11, 4)$

Теперь, чтобы найти модуль вектора $\overrightarrow{AB}$, используем формулу:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x^2 + y^2 + z^2)}$

где $x$, $y$ и $z$ - координаты вектора $\overrightarrow{AB}$.

Подставляем значения координат:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1^2 + 11^2 + 4^2)} = \sqrt{1 + 121 + 16} = \sqrt{138}$

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны (1, 11, 4), а модуль вектора $|\overrightarrow{AB}|$ равен $\sqrt{138}$ (приблизительно 11.75).